Tablica množenja: kako je dete najlakše nauči (trikovi i vežbe)

Tablica množenja je pregled svih proizvoda brojeva od 1 do 10, od 1 · 1 = 1 do 10 · 10 = 100. Deca je uče u drugom razredu osnovne škole i treba da je znaju napamet, jer se na njoj zasniva deljenje, a kasnije i razlomci, jednačine i skoro sva matematika viših razreda.

Dobra vest za roditelje: od sto proizvoda u tabeli, dete pravim „bubanjem“ treba da savlada svega desetak. Ostalo dolazi iz lakih redova i jednog pravila. U nastavku su tablica za štampu, redosled učenja, trikovi, igre i mini test sa rešenjima.

Kako izgleda tablica množenja do 10 × 10?

Broj na preseku reda i kolone je njihov proizvod. Na primer, red 7 i kolona 8 daju 56.

Pogledaj tabelu po dijagonali od gornjeg levog do donjeg desnog ugla: brojevi iznad i ispod nje su isti. To je zato što je 3 · 7 isto što i 7 · 3. To pravilo, zamena mesta činilaca, prepolovi posao.

U kom razredu se uči tablica množenja?

Po programu nastave i učenja za drugi razred osnovne škole, učenik do kraja godine treba da usmeno množi i deli u okviru prve stotine, a program kao jedan od važnih ciljeva navodi pamćenje tablice množenja i deljenja do 100. Množenje se uvodi kao sabiranje jednakih sabiraka, a deljenje se izvodi iz množenja: pošto je 7 · 3 = 21, onda je 21 : 3 = 7.

U trećem razredu se računa sa brojevima do 1000, usmeno i pismeno, i množi se jednocifrenim brojem i brojem 10. Sve to se oslanja na tablicu, pa dete koje je nije savladalo u drugom razredu tada počinje da kaska. Zato se isplati da se praznine popune odmah.

Kojim redosledom je najlakše učiti tablicu množenja?

Ne počinji od jedinice i ne idi redom do desetke. Mnogo bolje ide ovim redom:

1. Šta je množenje. Pre pamćenja dete treba da razume da je 3 · 4 isto što i 4 + 4 + 4, odnosno tri puta po četiri. Slože se tri gomilice od po četiri dugmeta i prebroji. Isti broj se dobije i kao 3 + 3 + 3 + 3.
2. Laki redovi: 1, 10, 2 i 5. Puta 1 broj ostaje isti. Puta 10 dopisuje se nula. Puta 2 je dupliranje (7 · 2 = 7 + 7). Puta 5 rezultati se završavaju na 0 ili 5 i to je pola od puta 10 (5 · 8 je pola od 80, dakle 40).
3. Redovi 3 i 4. Puta 3 je „dupliraj pa dodaj još jednom“ (3 · 7 = 14 + 7 = 21). Puta 4 je dupliranje dva puta (4 · 7: 14, pa 28).
4. Redovi 6, 7, 8 i 9. Ovde dete već zna veliki deo, jer je 6 · 2, 6 · 3, 6 · 4, 6 · 5 i 6 · 10 naučilo u ranijim redovima.

Kada savlada redove 1, 2, 3, 4, 5 i 10 i razume zamenu mesta činilaca, ostaje samo ovih deset proizvoda:

6 · 6 = 36    6 · 7 = 42    6 · 8 = 48    6 · 9 = 54
7 · 7 = 49    7 · 8 = 56    7 · 9 = 63
8 · 8 = 64    8 · 9 = 72
9 · 9 = 81

To je „teški deo“ tablice. Vredi ga odštampati i zalepiti na vidno mesto.

Koji trikovi pomažu u učenju tablice množenja?

Trik sa prstima za devetke

Dete stavi oba dlana ispred sebe i zamisli da su prsti obeleženi brojevima od 1 do 10, s leva na desno. Za 9 · 4 savije četvrti prst. Levo od savijenog prsta ostaju 3 prsta (desetice), desno 6 (jedinice): 9 · 4 = 36.

Isto važi za ceo red: za 9 · 7 savija se sedmi prst, levo ostaje 6, desno 3, pa je rezultat 63.

Postoje i dva pravila koja deca brzo uoče u redu devetke:

• cifra desetica je za jedan manja od broja kojim množiš (9 · 6 počinje sa 5),
• zbir cifara rezultata je uvek 9 (5 + 4 = 9, pa je 9 · 6 = 54).

Treći način: 9 · n je 10 · n minus n. Na primer, 9 · 8 = 80 − 8 = 72.

Trikovi za ostale redove

Za 7 · 8 deca često pamte niz „5, 6, 7, 8“: 56 = 7 · 8.

Koje igre i vežbe mogu da rade roditelji?

• Kratko, ali svaki dan. Pet do deset minuta dnevno, na primer dok se čeka večera, donosi više od sata učenja u nedelju uveče.
• Kartice. Na jednoj strani kartice napiši zadatak (7 · 8), na drugoj rezultat. Dete deli kartice na gomilu „znam“ i „ne znam još“. Svakog dana vežba se samo druga gomila.
• Kockice. Bacaju se dve kockice i množe brojevi koji padnu. Ko prvi kaže tačan rezultat, dobija poen. Za veće brojeve koristi kockice sa više strana ili karte.
• Rat sa kartama. Svako okrene po jednu kartu (od 1 do 10), a ko prvi kaže proizvod, nosi obe karte.
• Brojanje u skokovima. Na stepenicama, uz skakanje ili dodavanje loptom: 4, 8, 12, 16… Tako se red pamti kao ritam.
• Množenje u prodavnici i kuhinji. Koliko je jaja u tri kutije od po šest? Koliko točkova ima pet bicikala?
• Prazna tablica. Odštampaj praznu tabelu 10 × 10 i neka je dete popunjava jednom nedeljno, uz merenje vremena. Napredak se vidi i motiviše.

Ne prelazi na sledeći red dok prethodni ne ide bez brojanja na prste. Kada dete pogreši, ne daj odmah rešenje, nego pitaj kako bi moglo da ga izračuna (na primer preko dupliranja). I pohvali trud, a ne samo tačan odgovor.

Koje greške deca najčešće prave?

• Mešaju susedne proizvode, najčešće 6 · 8 = 48 i 7 · 8 = 56, ili 6 · 9 = 54 i 7 · 8 = 56. Ovi parovi traže dodatno ponavljanje.
• Množenje nulom. Svaki broj pomnožen nulom daje 0 (5 · 0 = 0), a ne 5.
• Množenje jedinicom. Svaki broj pomnožen jedinicom ostaje isti (8 · 1 = 8), a ne 9.
• Uče red napamet kao pesmicu, pa za 7 · 6 moraju da krenu od 7 · 1. Zato vežbaj i preskakanje: zadaci treba da dolaze pomešani.
• Ne povezuju množenje i deljenje. Ko zna 6 · 9 = 54, zna i 54 : 9 = 6 i 54 : 6 = 9.

Proveri znanje: mini test iz tablice množenja

Neka dete reši zadatke napamet, bez računara i brojanja na prste. Zapiši vreme i ponovi test za nedelju dana: kada su svi odgovori tačni i dolaze bez razmišljanja, tablica je savladana.

1. 6 · 7 =
2. 8 · 4 =
3. 9 · 6 =
4. 7 · 7 =
5. 3 · 8 =
6. 5 · 9 =
7. 8 · 8 =
8. 4 · 9 =
9. 7 · 8 =
10. 9 · 9 =
11. 7 · ? = 63
12. ? · 6 = 48
13. 56 : 7 =
14. 72 : 9 =
15. 36 : 4 =
16. U kutiji je 6 redova sa po 8 bombona. Koliko je bombona u kutiji?
17. Mama je kupila 7 pakovanja sa po 3 jogurta. Koliko je jogurta kupila?
18. 45 dece je podeljeno u 5 jednakih grupa. Koliko je dece u jednoj grupi?

Rešenja

1.  42      7.  64      13. 8
2.  32      8.  36      14. 8
3.  54      9.  56      15. 9
4.  49      10. 81      16. 6 · 8 = 48 bombona
5.  24      11. 9       17. 7 · 3 = 21 jogurt
6.  45      12. 8       18. 45 : 5 = 9 dece

Šta ako dete i dalje ne može da zapamti tablicu?

Većini dece je potrebno nekoliko nedelja redovne vežbe, i to je sasvim normalno. Ako i posle toga stalno broji na prste ili se zbunjuje kod istih proizvoda, problem je često u razumevanju šta množenje uopšte znači, a ne u pamćenju. Tada pomaže da se vratiš na korak sa gomilicama i dugmićima.

Ako vidiš da tablica postaje izvor svađe za stolom, profesor matematike za mlađe razrede može da preuzme vežbanje kroz igru, a ti da ostaneš u ulozi onoga ko hvali napredak.